Lógica e ontologia em Quine
1. INTRODUÇÃO
Tanto a Lógica quanto a Ontologia são disciplinas que remontam à Antigüidade, como o atestam, e.g. , as obras lógicas e a metafísica de Aristóteles.
Embora, contemporaneamente, muitos lógicos adotem uma posição filosófica antimetafísica, diversos lógicos matemáticos debatem acerca do problema do ser e, em particular, do problema dos universais, de modo que estas questões são hoje discutidas com maior clareza que na filosofia tradicional.
Uma tentativa de discussão atual e coerente destes problemas, de um ponto de vista lógico-lingüístico, foi efetuada por Willard Van Orman Quine (1908- ), em seu artigo "Sobre o que há", que constitui o primeiro capítulo de seu livro "De um ponto de vista lógico", publicado pela primeira vez em 1953.
Exponho, a seguir, a análise realizada por Quine a respeito dessas questões, tratadas no artigo supra mencionado, em que ele recorre à teoria das descrições de Russell (1872-1970) e à noção de compromisso ontológico.
2. O PROBLEMA ONTOLÓGICO EM QUINE
O problema ontológico pode ser formulado de maneira simples, admite Quine, utilizando-se apenas três monossílabos da língua portuguesa: "o que há?" Ademais, é solucionável com uma palavra – "tudo". Entretanto, tal resposta diz tudo e não diz nada, porquanto equivale a afirmar a trivalidade de que há o que há, não levando em consideração situações particulares e, desse modo, a questão permaneceu através dos tempos.
Quine inicia suas investigações sobre o problema do ser analisando que sentido poderia ter, a nível ontológico, uma divergência de opiniões entre dois filósofos A e B. Suponhamos que o filósofo A assegure haver um dado objetivo, enquanto o outro filósofo B negue haver tal objetivo.
O paradoxal neste situação, está em que B não pode, aparentemente, chegar a expressar a diferença de opiniões. Com efeito, B não está em condições de sustentar que existem determinados objetos, como A afirma, e que ele, B, nega tal existência. Assim entendida a posição de B, estaria admitindo a correção da posição adversária.
Estamos diante do antigo enigma platônico do não-ser. Será que basta uma expressão ser o sujeito gramatical de uma frase significativa para que nos vejamos obrigados a admitir a existência do objeto designado por ela? Admitamos que alguém nos dê a seguinte informação: "Pégaso é veloz". É suficiente que esta sentença tenha sentido, pois entendemos o que expressa, e que a palavra "Pégaso" figure nela como sujeito gramatical, para que tenhamos de admitir a existência de Pégaso? Este problema, tão velho como Platão, foi por Quine denominado de "a barba de Platão", sugerindo a conveniência de raspá-la com a "navalha de Occam". Segundo o princípio da navalha de Occam "as entidades não devem ser multiplicadas desnecessariamente" e, assim, o filósofo medieval Occam raspou ou eliminou muitas das entidades admitidas pela escolástica tradicional, v.g., a espécie, sensível ou inteligível, como intermediária do conhecimento.
Retomando o filósofo A, este procura demonstrar que "Pégaso é" a partir da hipótese segundo a qual "Pégaso não é". Argumenta A que se Pégaso não fosse, estaríamos diante do nada no momento em que utilizamos essa palavra. Por conseguinte, seria destruída de significado a sentença em que tal palavra ocorresse. Destarte, admitindo-se ter provado que a existência de Pégaso não pode ser negada, pois tal suposição levaria a uma contradição ou a alguma coisa sem sentido, segue-se que Pégaso é.
Quine sustenta que a dificuldade não pode ser eliminada considerando-se, como o filósofo A o faz, que Pégaso seja uma representação mental das pessoas, porquanto quem nega a existência de Pégaso, não está tratando dessa representação, mas do que é denotado por este termo. Tampouco podem-se introduzir modalidades como a possibilidade e se considerar que Pégaso corresponderia a um ser com possibilidade não realizada. Quem defendesse tal postura estaria distinguindo existência de subsistência, que constituíram formas distintas de ser. Neste caso, Pégaso subsiste, mas não existe, do mesmo modo que os chamados objetos ideais - e.g., a raiz quadrada de 9 – também não existem, pois não os encontramos no universo espaço-temporal, mas subsistem. Com efeito, a expressão "Pégaso não é" é ambígua para Quine, desde que como negação da existência é verdadeira, mas como negação do ser (subsistência) é falsa.
A solução quineana ao problema ontológico e, em particular, ao problema do não-ser é uma generalização de método que havia sido proposto por Bertrand Russell, que caracterizaremos em linhas gerais a seguir.
2.1 Teoria das descrições de Russell
Russell distingue entre descrições ambíguas ou indefinidas, utilizadas quando falamos de "um fulano de tal", e descrições definidas, quando falamos de "o fulano de tal". Constituem exemplos de descrições ambíguas: um homem, um gato, um cachorro; são exemplos de descrições definidas: o autor de Waverley, o atual rei de França, a soma de 32 e 54. Uma descrições pode descrever um indivíduo, um predicado ou uma relação a alguma outra coisa.
Uma vez que Quine, no seu texto "Sobre o que há", está interessado apenas nas descrições definidas, devido ao problema ontológico que ele está investigando, abordaremos aqui apenas estas.
Russell sustenta a tese de que as descrições definidas não são nomes, não são expressões referenciais, não aludem a objetos, mas a propriedades. Ele assevera que "um nome é um símbolo simples (isto é, um símbolo que não tem nenhuma parte que seja símbolo), usado para designar um particular determinado ou por extensão um objeto que não é um particular mas que se trata no momento como se fosse um particular, ou que se acredita falsamente ser um particular, tal como uma pessoa"(1). Consideremos, v.g., a descrição definida "o autor de Waverley". De acordo com Russell ela não é um símbolo simples, mas complexo, desde que contém partes que são símbolos. Uma vez deixados os significados das palavras componentes, a saber, "o", "autor", "de", "Waverley", tais palavras fixaram o significado da expressão, de modo que não existe nada de arbitrário ou convencional no significado desta.
As descrições definidas, as classes e as relações tomadas em extensão são alguns exemplos de símbolos incompletos, isto é, de agregados que somente têm um significado no uso, num contexto, mas não têm qualquer significado isoladamente. Salienta Russell que se tentarmos entender a análise do mundo, ou a análise dos fatos ou ainda se pretendermos ter alguma idéia do que existe realmente no mundo, é fundamental percebermos quanto do que há na fraseologia é da natureza dos símbolos incompletos. Podemos, notar isso claramente no caso de "o autor de Waverley", porque esta expressão não representa "Scott" nem nenhuma outra coisa. Se "o autor de Waverley" representa "Scott", "Scott é Scott, pois pelo princípio da substituição, se duas expressões quaisquer a e b são idênticas, tudo que é verdadeiro em uma é verdadeiro na outra e são intersubstituíveis em qualquer proposição sem modificação do valor lógico da mesma. Contudo, "Scott é o autor de Waverley" não é a mesma proposições "George IV quer saber se Scott é o autor de Waverley" e "George IV quer saber se Scott é Scott". Certamente, George IV deseja saber a verdade da primeira proposição – e, de fato, Scott é o autor de Waverley – e não a da segunda, que é uma tautologia. Por outro lado, se "o autor de Waverley" representasse alguma outra coisa além de Scott, "Scott é o autor de Waverley" seria falsa, o que ela não é. Logo, "o autor de Waverley" não representa isoladamente nada.
Russell admite que as proposições em que ocorrem descrições definidas como termo sujeito têm a aparência de uma proposição do tipo S é P ou P(x), dando a impressão de serem afirmações sobre indivíduos. Na realidade, são asserções sobre propriedades, sobre o modo como estas propriedades estão combinadas, podendo ser parafraseadas, de modo que a proposição globalmente considerada, que era o contexto da descrição definida, mantém ainda seu significado, quer ela seja verdadeira quer ela seja falsa. As proposições podem ser parafraseadas da seguinte forma: (Ex) (Ax&Bx) & (" y) (Ay-y = x)), cuja leitura pode ser: Para algum x, x é A e x é B, e para todo y, se y é A, então y é idêntico a x. Mais simplesmente, pode-se dizer que algo é A e é B e nada mais é A.
Tomando-se, por exemplo, a proposição "o autor de Waverley foi um poeta", ela pode ser parafraseada como "para algum x, x é o autor de Waverley e x foi um poeta, e para todo y, se y é o autor de Waverley, então y é idêntico a x". Nesta versão, o sujeito gramatical "o autor de Waverley" desapareceu. A nova sentença contém o predicado "o autor de Waverley". Com efeito, teríamos mostrado que o sujeito gramatical não representa um sujeito lógico, pois se esta análise é correta, a nova sentença significa exatamente o mesmo que "o autor de Waverley foi um poeta". Além disso, este enunciado faz uma afirmação existencial explícita, podendo ser verdadeiro ou falso, ma nada há na forma da sentença que nos obrigue a aceitar a existência ou subsistência de um objeto correspondente a uma descrição definida, pois o peso ou carga ontológica passou da descrição definida singular "o autor de Waverley" para a variável ligada "x". Afirmamos diretamente que existe um objetivo de certas características, mas se o mundo não contém nada semelhante, nossa afirmação é falsa e nada mais. Uma forma mais simples de parafrasear a proposição "o autor de Waverley foi um poeta" seria "alguém (algo) foi o autor de Waverley foi um poeta, e ninguém (nada) mais foi o autor de Waverley". Note-se que a última parte da conjunção, que principia com "e ninguém", é imprescindível para assegurar, na transformação, a presença da noção de unicidade, fixada pelo artigo definido "o" em "o autor de Waverley".
2.1.1 Aplicação quineana da teoria das descrições de Russell
Quine observa que "quando um enunciado de ser ou não-ser é analisado segundo a teoria das descrições da Russell, deixa de conter qualquer expressão que até mesmo pretenda nomear a suposta entidade cujo ser está em questão, de modo que não se pode mais conceber que a significatividade do enunciado pressuponha haver tal entidade"(2).
Assim, a afirmação ou negação de ser, de existência daquilo a que se reporta uma descrição definida deixa de apresentar dificuldades, uma vez efetuado este tipo de análise. "Há o autor de Waverley" transforma-se, de acordo com essa análise russelliana em "Para algum x, x é o autor de Waverley, e para todo y, se y é o autor de Waverley, então y é idêntico a x" ; ou mais simplesmente, "Alguém (algo) foi o autor de Waverley e ninguém (nada) mais é o autor de Waverley ". Já a proposição negativa "Não há o autor de Waverley" pode ser transformada em "Não se dá que para algum x, x é o autor de Waverley", ou então, "Não se dá que alguém (algo) é o autor de Waverley".
Caso operemos com nomes, e.g., Pésago, Quine mostra que, para aplicarmos a argumentação de Russell, basta substituirmos o nome por uma descrição definida que se aplique convenientemente à palavra em tela. No caso de "Pégaso", podemos substituir este termo pela descrição definida "o cavalo alado que foi capturado por Belerofonte". Desse modo, "Pégaso é" equivalente a "o cavalo alado que foi capturado por Belerofonte é", cuja paráfrase pode ser "para algum x, x é o cavalo alado que foi capturado por Belerofonte, e para todo y, se y é o cavalo alado que foi capturado por Belerofonte, então y é idêntico a x"; ou mais simplesmente, "algo é o cavalo alado que foi capturado por Belerofonte e nada mais é o cavalo alado que foi capturado por Belerofonte". Por outro lado, "Pégaso não é" equivalente a "o cavalo alado que foi capturado por Belerofonte não é", cuja paráfrase pode ser "não ocorre que para algum x, x é o cavalo alado que foi capturado por Belerofonte"; ou mais simplesmente, "não ocorre que algo é o cavalo alado que foi capturado por Belerofonte".
Se a idéia de Pégaso fosse de tal modo vaga ou básica a ponto de não se ter formulado nenhuma tradução adequada em termos de uma descrição definida, poderíamos utilizar o seguinte ardil aparentemente trivial: poderíamos ter recorrido ao atributo de ser Pégaso, por hipótese não analisável e irredutível, adotando para exprimi-lo o verbo "é-Pégaso" ou "pegaseia". O substantivo "Pégaso" poderia então, ele próprio, ser tratado como derivado e identificado, em última instância, com a descrição: "a coisa que é-Pégaso", "a coisa que pagaseia".
O filósofo A, já mencionado, defende a velha idéia de que não se pode dizer que Pégaso não é sem pressupor que, em algum sentido, Pégaso seja. Dito de modo mais geral, ele supunha que não poderíamos de modo significativo afirmar um enunciado da forma "tal-e-tal não é", onde "tal-e-tal" fosse um substantivo singular simples ou descritivo, sem pressupormos que tal-e-tal fosse, que tal-e-tal tivesse referência objetiva. No entanto, conforme a teoria das descrições de Russell, esta suposição é geralmente infundada.
Quine forjou a expressão "comprometimento ontológico" ou ainda "compromisso ontológico" (ontological commitment) para indicar o caráter inevitável de uma escolha, de uma decisão concernente ao significado ou significados que se devam atribuir à existência nos diferentes campos de investigação, ou ainda, a escolha da espécie de entidades que admitimos significativas. Diz Quine: "Comprometemo-nos com uma ontologia que contém números, quando dizemos que há números primos maiores que um milhão; comprometem-nos com uma ontologia que contém centauros, quando dizemos que há centauros; e comprometemo-nos com uma ontologia que contém Pégaso, quando dizemos que Pégaso é. Mas não nos comprometemos com uma ontologia que contém Pégaso, ou o autor de Waverley, ou a cúpula redonda e quadrada do Berkeley College, quando dizemos que Pégaso, ou o autor de Waverley, ou a cúpula em questão não é"(3).
Com efeito, um termo singular pode ser significante sem necessariamente nomear, referir ou denotar, e.g., Pégaso, contrariamente à tese da teoria referencial e ingênua do significado, segundo a qual o significado de uma expressão é aquilo a que a expressão se refere, aquilo que a expressão nomeia. O filósofo A que sustenta esta teoria ingênua do significado, considera que uma expressão é significativa se, e somente se, nomear algo, existir algo a que ela se refira no mundo real ou ideal. A confusão entre significar e nomear fez o filósofo A confundir o suposto objeto nomeado ou referente Pégaso com o significado de "Pégaso", concluindo que Pégaso deve ser, pelo menos mental ou ideacionalmente, para que tal palavra tenha significado. Contudo, é um ponto controvertido se estabelecer que espécie de coisas são os significados. Para o filósofo A, significados são idéias na mente. Fica a questão de compreender, diz Quine, esta idéia obscura de idéias na mente.
Frege, por sua vez, defende uma teoria referencial do significado mais sofisticada. Ele distingue entre significado ou sentido (sinn) e referência (bedeutung). Para ele, o significado de uma expressão deve ser identificado com a relação ou conexão expressão-referente (conexão referencial). Um exemplo de Frege mostra a distinção entre significar e nomear, o que é confundido pela concepção ingênua. "Estrela da Manhã" e "Estrela da Tarde" são expressões que têm o mesmo referente – planeta Vênus – mas possuem significados diferentes; do contrário, os astrônomos poderiam dispensar suas observações e contentarem-se em refletir sobre os significados de suas palavras. Segundo Frege, "Estrela da Manhã" e "Estrela da Tarde" têm significados distintos porque a conexão referencial ou o modo de apresentação do referente difere de uma expressão para a outra.
3. O PROBLEMA DOS UNIVERSAIS EM QUINE
O problema dos universais, sustenta Quine, consiste em saber se há entidades abstratas tais como atributos, relações, classes, números, funções.
Esta questão remonta à filosofia medieval, sendo conhecida por controvérsias, querela ou ainda disputa dos universais. Esta disputa sobre o estatuto ontológico dos universais (gêneros e espécies), que se iniciou na Escolástica do século XI, continua com enfoques novos moderna e contemporaneamente. A disputa dos universais procede de um trecho da Isagoge (Introdução) de Porfírio às Categorias de Aristóteles e os respectivos comentários de Boécio. Diz o texto de Porfírio, citado por Abbagñano: "Dos gêneros e das espécies não direi aqui se eles existem ou são postos somente no intelecto, nem, no caso que existam, se são corpóreos ou incorpóreos, se separados das coisas sensíveis ou situados nas próprias coisas e exprimindo os seus caracteres comuns"(4). Das alternativas propostas por Porfírio nesse trecho, somente aquele que admite que os universais seriam realidades corpóreas não encontra confrontação na história da disputa. Porém, uma alternativa que Porfírio não tinha previsto se verificou historicamente, a saber, que os universais não existem nem no intelecto e sejam apenas nomes, um flatus vocis. Esta solução é atribuída a Roscelino por S. Anselmo e por João Salisbury.
Uma vez situado o problema dos universais, retornemos à análise contemporânea do mesmo empreendida por Quine.
O filósofo A compromete-se com uma ontologia de universais quando ao falar de atributos admite que por se afirmar que "há casas vermelhas, rosas vermelhas e ocasos vermelhos", segue-se que "há o atributo da vermelhidão" – algo comum a essas casas, rosas e ocasos.
Um enunciado ontológico que é axiomático para o filósofo A pode julgado em outro esquema conceitual, em outra postura ontológica, ser considerado falso. Alguém pode admitir que haja casas, rosas e ocasos vermelhos, mas negar que tenham algo em comum. As palavras "casas", "rosas" e "ocasos" são verdadeiras de várias entidades individuais que são casas, rosas e ocasos e a palavra "vermelho" ou "objeto vermelho", é verdadeira de cada uma das diversas entidades individuais que são casas vermelhas, rosas vermelhas, ocasos vermelhos; mas não há qualquer entidade, individual ou não , nomeada pela palavra "vermelhidão" nem por "casidade", "rosidade" ou "ocasidade". Pode-se sustentar que é algo fundamental e irredutível que haja casas, rosas e ocasos vermelhos, mas deste outro ponto de vista ontológico o filósofo A não ganha qualquer poder explicativo efetivo supondo entidades ocultas tais como a "vermelhidão", assevera Quine.
Quine sustenta que nada do que possamos dizer nos compromete com a suposição de universais e que o único modo de nos envolvermos em compromissos ontológicos é através do uso de variáveis ligadas. O critério de comprometimento ontológico de uma dada teoria ou discurso é, segundo Quine, o seguinte: "uma teoria está comprometida com aquelas e apenas com aquelas entidades a que as variáveis ligadas da teoria devem ser capazes de se referir, a fim de que as afirmações feitas na teoria sejam verdadeiras"(5). Com efeito, os nomes são irrelevantes para o problema ontológico, pois como foi mostrado em relação a "Pégaso" e "pegasear", os nomes podem ser substituídos por descrições e Russell mostrou que descrições podem ser eliminadas através de paráfrases das proposições em que elas se encontram. O que dizemos com o auxílio de nomes pode ser dito numa linguagem que os torne desnecessários. Outra maneira de formular o critério pelo qual se conhece a ontologia escolhida por alguém é através da seguinte assertiva que se tornou célebre e polêmica: Ser é ser o valor de uma variável ligada (to be is to be the value of a bound variable). Ou ainda, "Ser assumido como uma entidade é pura e simplesmente, ser conhecido como o valor de uma variável"(6). Em termos das categorias gramaticais, isto é equivalente de modo aproximado a dizer que ser é estar no domínio de referência de um pronome. Os pronomes constituem os meios básicos de referência; os substantivos seriam melhor denominados de pronomes, pois poderiam substituir os pronomes. Os substantivos seriam os valores, as constantes de um domínio de valores, que poderiam instanciar, substituir os pronomes, os quais, por sua vez, seriam as variáveis, os constituintes indeterminados. Se dissermos, por exemplo, que "alguns cães são brancos", não nos comprometemos a admitir universais como a canidade ou a brancura. "Alguns cães são brancos" diz que "(Ex) (x é cão & x é branco)", ou seja, para "algum x , x é cão e x é branco" ou mais simplesmente, "algo é cão e é branco"; e este enunciado é verdadeiro se, e somente se, entre as coisas que a variável ligada x percorrer incluir pelo menos um cão branco, sem a necessidade de incluir universais como a canidade ou a brancura.
Quine constata que a matemática clássica está totalmente comprometida com uma ontologia de universais, de entidades abstratas, como é o caso dos números primos maiores que um milhão, ou seja, (Ex) (x é primo & x > 1.000.000), cuja leitura pode ser "para algum x, x é número primo e x é maior do que um milhão", ou então, "algo é número primo e é maior do que um milhão". Qualquer objeto que possua tais características será um número e, portanto, um universal. Assim, a controversa medieval dos universais é retomada pela moderna filosofia da matemática sem que grande parte dos matemáticos-filósofos modernos se apercebessem que discutiam o mesmo e velho problema dos universais, embora elucidado de modo original. Tal fato é explicável pela não formulação explícita de um critério de comprometimento ontológico de uma teoria (critério este já mencionado anteriormente) na tradição filosófica. Entretanto, sustenta Quine, as diferenças basilares entre os modernos enfoques sobre os fundamentos da matemática residem em divergências a respeito do domínio de entidades ou de valores que as variáveis ligadas devem percorrer.
Os historiadores designam os três pontos de vista medievais mais importantes acerca dos universais por realismo, conceitualismo e nominalismo. Fundamentalmente, essas três doutrinas reaparecem na filosofia da matemática do século XX sob os novos nomes de logicismo, intuicionismo e formalismo.
O realismo, tal como o termo é usado na controvérsia medieval dos universais, é a doutrina platônica de que os universais possuem ser independentemente da mente, de modo que a mente pode descobri-los, mas não pode criá-los. O logicismo, esposado por Frege, Russell, Whitehead, Church e Carnap, admite o uso de variáveis ligadas para referência a entidades abstratas conhecidas e desconhecidas, especificáveis ou não, de maneira indiscriminada.
O conceitualismo defende com o realismo a tese de que há universais, mas ao invés de existirem independentemente da mente, são tidos como produtos da mente. O intuicionismo, representado por Poincaré, Brouwer, Wely e outros, utiliza as variáveis ligadas para se referir a entidade abstratas que podem ser construídas a partir de elementos especificados previamente.
Segundo Fraenkel, o logicismo assevera que entidades abstratas tais como as classes são descobertas, enquanto o intuicionismo assegura que elas são inventadas, o que é uma excelente maneira de formular a velha oposição entre realismo e conceitualismo.
A moderna controvérsia entre logicismo e intuicionismo, surge, na realidade, de divergências no que concerne ao infinito. Caracterizemos grosso modo tal divergência. Frege sustentava, ao final do século XIX, que os matemáticos assumiam um ponto de vista ingênuo diante do problema do infinito ao admitirem que a seqüência dos números naturais era algo acabado e cabal, uma espécie de dado último, a partir do qual eram introduzidas, mediante definições, as operações aritméticas. Também assim eram realizadas as extensões do conceito de número, que seriam construídas mediante passagens sucessivas. Frege defendeu, então, a necessidade de justificar este pressuposto da aritmética de que existe uma coleção infinita. Frege mostrou que os conceitos de número, individualmente considerados, assim como o conceito geral de número natural, o conceito de sucessor de um dado número e, ainda, os diversos conceitos de operações efetuadas com números, podiam ser reduzidos a conceitos estritamente lógicos. Além disso, ele deduziu os enunciados da aritmética a partir de princípios lógicos, mediante raciocínios puramente lógicos. Ulteriormente, constatou-se que antinomias ou paradoxos podem ser formulados no sistema fregeano. O intuicionismo, por sua vez, adota um ponto de vista mais radical do que o logicismo freageano. De acordo com o intuicionista Brouwer, não é suficiente reexaminar a matemática clássica superficialmente, mas é necessário reconsiderá-la desde os seus fundamentos lógicos. Para Brouwer o infinito nunca deve ser visto como totalidade dada (infinito atual), mas deve ser encarado apenas como simples possibilidade em uma caminhada sem limite (infinito potencial). Somente as classes finitas podem, em princípio, ser encaradas como realizadas, inteiramente dadas. Com efeito, a afirmação de que existem infinitos números naturais, por exemplo, não deve ser compreendida como significado que existem infinitos números naturais em si, como totalidades dadas, em um domínio de objetos ideais; deve antes ser interpretada como asserção segundo a qual, uma vez fornecido u número natural, é possível apresentar um outro número maior do que ele, e.g., o sucessor. Podem-se, assim, obter tantos elementos quantos desejarmos do conjunto dos números naturais, embora jamais possam ser construídos todos esses números. Como conseqüência desse modo de ver dos intuicionistas, nega-se a validade geral do princípio do terceiro excluído, segundo o qual, para cada enunciado "A" vale a asserção "A ou não-A". Esse princípio não pode ser irrestritamente válido quando entram em consideração domínios infinitos de objetos. Consideremos, por exemplo, o enunciado "Existe um número natural com a propriedade P ou um tal número não existe". A disjunção aplicável ao caso é "ou se pode apresentar um número natural com a propriedade P ou é possível deduzir uma contradição lógica da hipótese de que existe um tal número". Este novo enunciado não necessita ser correto, pois é perfeitamente possível que não sejamos capazes de exibir um número com atributo P e que, ao mesmo tempo, não sejamos capazes de obter uma contradição a partir do pressuposto de que tal número exista. Baseando-se nesse caso e noutros análogos, o intuicionismo propugna que existem problemas indecidíveis na matemática. Afastar o princípio do terceiro excluído implica não aceitar outras leis e outros métodos da lógica. Assim, por exemplo, não vigora a lei da dupla negação, que estabelece a validade da passagem de "não-não A" para "A" e reciprocamente; tampouco vigora o método da dedução indireta da existência, que conclui pela existência de uma grandeza matemática a partir do fato de que a hipótese de sua inexistência conduz a uma contradição.
O nominalismo nega aos universais qualquer realidade objetiva ou subjetiva, admitindo que eles são apenas nomes. O formalismo, cujo principal representante é Hilbert, rejeita, por um lado, o recurso excessivo dos logicistas a univesais, mas por outro lado, julga desnecessário o reexame radical da matemática efetuado pelos intuicionistas. Essa insatisfação do formalismo com o intuicionismo ocorre ou porque poderia o formalista, como o logicista, opor-se à desfiguração da matemática clássica ou poderia, como os nominalistas medievais, refutar a admissão de quaisquer entidades abstratas, mesmo no sentido estrito de entidades produzidas pela mente. Resulta que o formalista conserva a matemática clássica como um jogo grafo-mecânico, efetuado com símbolos destituídos de significação e regulado por meio de regras sintáticas determinadas, que são, diz Quine, perfeitamente significantes e inteligíveis. Tais regras constituem uma base conveniente para acordo entre os matemáticos.
Quine exemplificou com a matemática para justificar que o tipo de ontologia que se adota pode ser relevante. A seguir, argumenta que não se decide face a ontologias rivais com a fórmula semântica "Ser é ser o valor de uma variável; pelo contrário, essa fórmula serve antes para testar a conformidade de uma certa afirmação ou doutrina com respeito a um critério ontológico prévio. Atentamos a variáveis ligadas no contexto da ontologia não a fim de saber o que uma certa afirmação ou doutrina, nossa ou de outrem, diz que há; enquanto tal, esse é propriamente um problema que diz respeito à linguagem. Mas o que há é uma outra questão"(7).
A questão ontológica tem a seguinte formulação clássica: "o que há?", "o que existe?". Já a Filosofia Analítica, na qual se insere Quine, preocupa-se com o aspecto lingüístico ou semântico da questão, perguntando, por exemplo, "o que significa dizer que algo existe?" Quine apresenta duas razões para operarmos num plano semântico no que concerne ao problema ontológico. A primeira razão é evitar o problema do não-ser, mencionado no início deste artigo, ou seja, o fato de um filósofo B não poder admitir que há coisas que um filósofo A sustenta e ele não, pois ao conceber que há tais coisas, o filósofo B estaria contradizendo sua própria rejeição delas. Enquanto o filósofo B estiver ligado a sua ontologia, oposta à de A, não poderá permitir que suas variáveis ligadas se refiram a entidades que pertençam à ontologia de A. Mas o filósofo B pode descrever coerentemente sua divergência de A, caracterizando os enunciados que este afirma; o filósofo B pode falar sobre as sentenças de A, desde que a ontologia de B admita formas lingüísticas ou pelo menos inscrições concretas e emissões. A segunda razão é encontrar um solo comum para argumentar. Podendo-se transformar uma disputa básica sobre ontologia numa controvérsia em petições de princípio, em paralogismos nos quais se toma por princípio o que está para ser demonstrado.
Mas do fato que controvérsias ontológicas devem conduzir a controvérsias sobre linguagem não decorre que o há depende de palavras. A possibilidade de se formular semanticamente uma questão não quer dizer que ela seja lingüística, sustenta Quine, que exemplifica: "Ver Nápoles é carregar um nome que, anteposto às palavras "vê Nápoles", produz uma sentença verdadeira; ainda assim, não há nada de lingüístico em ver Nápoles"(8).
Nosso compromisso ontológico, nossa aceitação de uma ontologia, não sendo um compromentimento simplesmente lingüístico, é semelhante à aceitação de uma teoria científica, digamos, de uma teoria física. Diz Quine: "adotamos, ao menos na medida em que somos razoáveis, o esquema conceitual mais simples no qual os fragmentos desordenados da experiência bruta podem ser acomodados e organizados. Nossa ontologia fica determinada uma vez fixado o esquema conceitual global destinado a acomodar a ciência no sentido mais amplo; e as considerações que determinam uma construção razoável de qualquer parte desse esquema conceitual, por exemplo, da parte física ou da biológica, não são diferentes em espécie das considerações que determinam uma construção razoável do todo. Tanto quanto a adoção de qualquer sistema de teoria científica pode ser dita uma questão de linguagem, o mesmo – mas não mais – pode ser dito da adoção de uma ontologia"(9).
Mas a simplicidade, enquanto princípio diretor das construção de esquemas conceituais, não é uma idéia clara e destituída de ambigüidade, podendo apresentar um critério duplo ou múltiplo. Assim, Quine admite que, embora tenha elaborado um critério para decidir sobre os comprometimentos ontológicos de uma teoria, o problema de saber que ontologia aceitar ficar em aberto, devendo-se adotar a postura de tolerância e o espírito experimental.
4. CONCLUSÃO
Quine procura, no artigo "Sobre o que há", discutir numa perspectiva atual da Filosofia Analítica o problema do ser, ressaltando o problema dos universais.
Ele parte da análise do problema platônico do não-ser, que surge quando um filósofo A afirma haver algo que outro filósofo B sustente não haver, como por exemplo, o cavalo alado Pégaso. O filósofo A argumenta que se Pégaso não fosse, não estaríamos falando de nada ao utilizarmos tal termo e, assim, a negação de Pégaso é contraditória. Logo, Pégaso é.
A solução quineana ao problema é fundamentada na teoria das descrições de Russell. Este mostrou que as chamadas descrições definidas são nomes aparentes e que podemos utilizá-los significativamente sem precisarmos supor que haja as entidades supostamente nomeadas. Quine sustenta que no caso de se operar com nomes, como Pégaso, estes são transformados em descrições definidas.
Assim, a confusão entre significar e nomear, fez o filósofo A sustentar referência objetiva para Pégaso, a fim de que tal termo tivesse significância. Ele confundiu o suposto objeto nomeado Pégaso com o significado de "Pégaso", resultando na idéia absurda de que Pégaso seja uma entidade mental.
Quine emprega a expressão compromisso ontológico para indicar a ontologia de uma pessoa, isto é, aquilo que esta pessoa reconhece como existente. Ele mostrou que a ontologia de uma pessoa independe quer dos nomes que ela utiliza quer dos predicados que a pessoa considera admissíveis. Quine argumenta ainda que não há qualquer entidade abstrata chamada de significado, podendo-se admitir emissões como significantes, sinônimas ou heterônimas umas em relação às outras, com base na análise das reações comportamentais das pessoas na presença de emissões lingüísticas.
Quine estabelece, então, o critério de que uma teoria está comprometida tão somente com as entidades que as variáveis ligadas da teoria são capazes de se referir, para que as afirmações efetuadas na mesma sejam verdadeiras. Tal critério pode ser sintetizado na seguinte assertiva: ser é ser valor de uma variável ligada. Desse modo, esclarece-se com mais precisão a discussão contemporânea do problema dos universais. O nominalista, que nega a existência dos universais, só admite variáveis individuais, enquanto o platonista, que acredita na existência dos universais, utiliza, além das variáveis individuais, as variáveis de classe, as variáveis-predicado, as variáveis de relação, as variáveis numéricas e outras assemelhadas.
Será que o quantificador existencial é existencial? Carnap, em sua obra Meaning and Necessity (Significado e Necessidade), diz que o conceito de existência em "(Ex) (x é primo & x > 1.000.000)" não tem nada a ver com o conceito ontológico de existência ou realidade. Ele equivale a "~(x é primo & x > 1.000.000)", pela interdefinibilidade dos quantificadores.
Para se entender essa colocação de Carnap, considerar que "(Ex)" é definível a partir de "(x)" e Carnap supõe uma linguagem com um dado universo de discurso ou domínio de valores. Especificado este domínio através das regras semânticas, uma afirmação existencial como "(Ex) P(x)" perderia toda conotação ontológica, pois diria simplesmente "~(x) ^P(x)", onde os valores de x seriam os objetos do domínio D.
Analogamente, R. M. Martin admite que o símbolo "(Ex)" só adquire significado dentro de uma linguagem artificial perfeitamente definida, com um domínio D para as variáveis e que é uma simples abreviação de "~(x) ~", que pode ser lido como "não é o caso que cada x em D não é tal que" ou "D contém pelo menos um indivíduo x tal que". Nestas expressões a palavra "existe" desapareceu. O uso de existe, nesta colocação, é uma mera conveniência, um modo de falar, somente uma forma abreviada de ler o quantificador "(Ex)". Há alguma ligação com o uso corrente de existe, mas talvez não tanta para se chamar "(Ex)" de quantificador existencial. Sellars propôs que se o denominasse quantificador E.
Por outro lado, muitos aludem ao perigo de se impor as simplicidades da lógica às embaraçosas complexidades da linguagem corrente. Assim, há critérios de Quine que consideram o critério de compromisso ontológico inútil para descobrir os compromissos ontológico da linguagem corrente, porque as expressões que se admitem corresponder ao quantificador existencial (há, existe, algo, há algo que) são muito diversas e intricadas em seus empregos para fornecer os resultados necessários. Quine responde que suas consideração se referem exclusivamente a uma esquematização lógica da linguagem cotidiana e não à própria linguagem cotidiana, que, segundo ele, carece da clareza necessária para permitir uma aplicação segura de seu critério. A notação lógica pretende fornecer uma formulação precisa para expressar o que na linguagem corrente se apresenta às vezes de modo equívoco e confuso, o que não implica negar a importância da linguagem cotidiana.
Quine considera que a questão de decidir entre ontologias rivais continua em aberto, porquanto a fórmula semântica "Ser é ser o valor de uma variável ligada" é útil apenas para testar a conformidade de uma certa afirmação ou doutrina com um critério ontológico previamente estabelecido.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1 RUSSELL, Bertrand. Descrições e símbolos incompletos.
In: Os pensadores. São Paulo, Abril Cultural, 1975. p. 112, v. 42.
2 QUINE, Willar Van Orman. Sobre o que há. In: Os pensadores.
São Paulo, Abril Cultural, 1975. p. 227, v. 52.
3 Id. Ibidi., p. 228.
4 ABBAGNANO, Nicola. Dicionário de Filosofia. São Paulo,
Mestre Jou, 1970. p. 943.
5 QUINE, op. cit., p. 231.
6 Id. Ibidi., p. 230.
7 Id. Ibidi., p. 232.
8 Id. Ibidi., p. 233.
9 QUINE, ioc. cit.
Trabalho publicado na revista Filosofia em Revista 86.5